L'obiettivo del corso è l'aggiornamento dei docenti all'insegnamento della fisica moderna nei Licei Scientifici come previsto dalle Indicazioni Nazionali; al termine del corso i docenti avranno acquisito una padronanza degli argomenti previsti dalle Indicazioni Nazionali tale da poter poi organizzare la propria didattica sulla fisica moderna in classe.

Il corso è composto da 6 moduli:

• Modulo di Fisica Quantistica

• Modulo di Relatività Ristretta

• Modulo di Ottica Quantistica e Laser

• Modulo di Fisica delle Particelle Elementari

• Modulo di Fisica della Materia Condensata

• Modulo di Astrofisica e Cosmologia

per un totale di video registrazioni corrispondenti a circa 120 ore di lezioni tradizionali; in termini di Crediti Formativi Universitari (CFU) l'impegno necessario corrisponde a 15 CFU (dove 1 CFU corrisponde a 25 ore di impegno, tra lezioni, esercitazioni e studio).

È possibile iscriversi al corso intero o a un singolo modulo del corso.

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Modulo di Fisica Quantistica

Docente: prof. Vittorio Lubicz Dipartimento di Matematica e Fisica Università Roma Tre

Descrizione generale:

Nei primi anni del secolo scorso alcune importanti osservazioni sperimentali mettevano in evidenza l'esistenza di leggi fisiche completamente nuove che regolano il comportamento dei corpi microscopici e della luce. Queste osservazioni e gli sviluppi concettuali che ne sono conseguiti hanno determinato la cosiddetta crisi della fisica classica e la nascita della meccanica quantistica.

Nella prima parte del modulo vengono discusse le evidenze sperimentali che hanno portato alla scoperta delle leggi quantistiche ed i principi fondamentali alla base di queste leggi: il carattere probabilistico della teoria, il ruolo della misura, il principio di indeterminazione. Vengono quindi illustrate le previsioni quantistiche per alcuni importanti sistemi fisici, dalla particella libera all'oscillatore armonico, all'atomo di idrogeno.

Una breve rassegna dei lavori scientifici originali sulla meccanica quantistica, pubblicati negli anni 1925-1927, introduce alla seconda parte del modulo, nella quale vengono approfonditi alcuni aspetti della teoria: la quantizzazione del momento angolare, il comportamento delle particelle identiche, l'entanglement quantistico.

Il modulo si conclude quindi con una breve discussione sui problemi interpretativi e concettuali che la meccanica quantistica, malgrado il suo indiscusso successo nella descrizione del mondo fisico, ancora oggi pone.

Programma del modulo:

• Crisi della Fisica Classica: la fisica classica, lo spettro di corpo nero, l'effetto fotoelettrico, l'effetto Compton, dualismo onda/particella, la struttura dell'atomo, l'atomo di Bohr.

• I principi della meccanica quantistica: esperimenti di interferenza con pallottole, onde ed elettroni, il principio di indeterminazione, la matematica della meccanica quantistica, i principi della meccanica quantistica, la meccanica quantistica e gli integrali sui cammini.

• Equazione di Schrodinger e sistemi quantistici: l' equazione di Schrodinger, le osservabili e gli operatori, la particella libera, la buca di potenziale infinita, la barriera di potenziale e l' effetto tunnel, l'oscillatore armonico, l'atomo di idrogeno.

• I lavori originali del periodo 1925 / 1927.

• Il momento angolare: simmetrie e leggi di conservazione, momento angolare orbitale e spin, la quantizzazione del momento angolare, la composizione dei momenti angolari.

• Nuovi fenomeni, sviluppi e interpretazioni: particelle identiche, il principio di esclusione di Pauli, probabilità e variabili nascoste, il collasso della funzione d'onda, gli stati entangled, le disuguaglianze di Bell, le difficoltà interpretative della meccanica quantistica.

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Modulo di Relatività Ristretta

Prof. Settimio Mobilio, Dipartimento di Scienze Università Roma Tre

Descrizione generale:

Il modulo presenta la teoria della relatività ristretta, inquadrandola storicamente e mostrando come gli assiomi assunti da Einstein permettano di comprendere e spiegare in modo semplice e naturale le problematiche connesse alla propagazione della luce e alla descrizione dei fenomeni elettromagnetici nei sistemi di riferimento inerziali. Viene illustrato come i concetti di tempo, di spazio, velocità vengano profondamente modificati, approfondendone il significato e analizzandoli in dettaglio in quelle situazioni che danno origine ai cosiddetti paradossi della relatività. Vengono poi illustrate le implicazioni sulle leggi della dinamica, la equivalenza massa-energia, i limiti del concetto di interazione a distanza, le interconnessioni dei fenomeni elettromagnetici osservati in sistemi di riferimento diversi. L'approccio utilizzato è principalmente di tipo storico, con un uso limitato di formalismi.

Nella parte finale viene ripercorsa tutta la relatività utilizzando il formalismo covariante, per illustrarne l'efficacia.

Il modulo si conclude con una breve introduzione alla relatività generale e con una breve rassegna delle applicazioni della relatività.

Programma del modulo:

• La nascita della Relatività: etere luminifero e problematiche connesse, aberrazione stellare, esperimento di Fizeau, l'elettromagnetismo, le onde elettromagnetiche e la relatività galileiana, esperimento di Michelson e Morley.

• Le ipotesi di Einstein e loro conseguenze: le ipotesi, la rivisitazione del concetto di tempo e di simultaneità, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze. Verifiche sperimentali.

• Trasformazioni di Lorentz, invariante relativistico, il cono di luce, effetto Doppler relativistico.

• Legge di composizione delle velocità, alcuni esempi, interpretazione dell'esperimento di Fizeau.

• I paradossi della relatività, l'asta nel fienile, il paradosso dei gemelli.

• Dinamica relativistica: approccio storico, equivalenza di massa ed energia, energia ed energia cinetica in relatività; quantità di moto relativistica, equazione del moto, caso di una forza costante, moto in campo magnetico uniforme. Conservazione della quantità di moto e dell'energia: urti elastici e urti anelastici. I limiti della legge di azione e reazione nella formulazione newtoniana. Trasformazione delle forze.

• Elettromagnetismo e relatività, equazioni di Maxwell e trasformazioni di Galileo, la conservazione della carica, le trasformazioni della densità di carica e di corrente, le trasformazioni del campo elettrico e magnetico, l' invarianza delle equazioni di Maxwell.

• Il formalismo covariante: quadrivettori e proprietà, il quadrivettore quantità di moto / energia, la covarianza della conservazione della quantità di moto. Particelle a massa nulla: il fotone, l'effetto Compton, rivisitazione dell' effetto Doppler. L'equazione del moto e le forze in relatività. Trasformazioni del campo elettrico e magnetico. Formulazione covariante dell'elettromagnetismo.

• Il principio di equivalenza e le sue conseguenze. Le applicazioni della relatività.

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Modulo di Ottica Quantistica e Laser

Prof. Marco Barbieri, Dipartimento di Scienze Università Roma Tre

Descrizione generale:

Il modulo presenta alcuni temi di fondamenti di meccanica quantistica, spesso oggetto di articoli di divulgazione, allo scopo di chiarire come e perché i fenomeni quantistici, in particolare le misure, non possono essere pienamente compresi con concetti di fisica classica.

Saranno in particolare analizzati sistemi ottici, che consentono di sviluppare facilmente analogie tra la funzione d'onda e il campo elettrico.

Il modulo è diviso in due parti, ciascuna composta da due argomenti, uno di tipo fondamentale e l'altro di tipo applicativo. Nella prima parte, che riguarda l'Ottica Quantistica, si affronta la fenomenologia dei singoli fotoni, l'interpretazione corpuscolare dei fenomeni di interferenza e il funzionamento del laser. Nella seconda parte, che riguarda i fondamenti della meccanica quantistica e l'informazione quantistica, si introduce il concetto di entanglement, illustrando come questo trovi applicazioni alla crittografia e al calcolo.

Programma del modulo:

• Ottica quantistica: quantizzazione dell'energia, fotoni e grandezze associate, parallelo con l'ottica fisica, interferenza da singolo fotone: richiamo dell'esperienza di Young, descrizione a livello quantistico, descrizione formale, interpretazione frequentistica della figura di interferenza. La legge di Malus per singoli fotoni: richiamo classico, descrizione a livello quantistico, interpretazione frequentistica delle intensità rivelate, parallelo con l'esperienza di Stern Gerlach. Seconda quantizzazione: formalismo e associazione alle proprietà fisiche, stati quantistici del campo elettromagnetico.

• Funzionamento di un laser: Introduzione: coerenza dei campi luminosi e brillanza. Atomo a due livelli. Assorbimento ed emissione. Interpretazione dal punto di vista corpuscolare. Transizioni atomiche e regole di selezione, inversione di popolazione e guadagno. Cenni ai sistemi a più livelli. Elementi costruttivi del laser: mezzo attivo, cavità. Rassegna dei laser più comuni: He:Ne, Ti:Sapph, eccimeri, CO2, semiconduttore. Regime continuo e impulsato, mode locking.

• Fondamenti e Informazione quantistica: il problema della misura in meccanica quantistica. L'ipotesi EPR, criteri di realismo, località e completezza. Uso di questi concetti in fisica classica. Stati entangled come sovrapposizione di eventi a più particelle. Contrasto con le ipotesi EPR. Formalizzazione dell'ipotesi EPR, disuguaglianza Bell con stati entangled. Discussione della sua verifica sperimentale.

• Crittografia e calcolo quantistico: panoramica sui concetti fondamentali della crittografia e protocolli in uso corrente. Scambio di chiave segreta attraverso stati quantistici e attraverso entanglement. Discussione delle realizzazioni sperimentali. Computazione e macchina di Turing. Legge di Moore e limiti fisici alla miniaturizzazione. Connessione tra fisica e informazione. L'informazione quantistica e il suo trattamento: qubit, porte logiche. Criteri di Di Vincenzo per la realizzazione di un computer quantistico. Principali algoritmi quantistici: algoritmo di Shor, algoritmo di Grover, cenni alla correzione di errori.

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Modulo di Fisica delle Particelle Elementari

Prof. Giovanni Organtini, Dipartimento Di Fisica Università "La Sapienza"

Descrizione generale:

Viene introdotto il Modello Standard attraverso l'analisi dei dati sperimentali che sono stati accumulati nel corso degli anni. L'attuale modello della Fisica delle Particelle è costruito a partire da questi attraverso richiami di argomenti dei moduli di Meccanica Quantistica e Relatività. In diverse occasioni i temi sono affrontati in modo formale, anche se poco rigoroso, allo scopo di dare un'idea relativamente precisa di come si costruiscono le moderne teorie della Fisica delle Particelle, senza entrare troppo nei dettagli tecnici.

Obiettivo del corso è quello di fornire una panoramica delle attuali conoscenze in questo campo che non si limiti a una mera trasmissione d'informazioni, ma permetta di farsi un'idea del processo che ha portato alla formulazione del Modello Standard.

Programma del modulo:

• La scoperta dei raggi cosmici, la perdita di energia per ionizzazione; decadimenti beta; ipotesi del neutrino. Scoperta del positrone, dei pioni e dei muoni. Conservazione del numero leptonico e barionico. Scoperta della K e della ∧. Classificazione delle particelle.

• Produzione artificiale di particelle. Acceleratori.

• Sezione d'urto. Vita media. Massa invariante e risonanze. Particelle "strane". Modello a Quark. Teoria del Colore. Teoria delle interazioni fondamentali. Diagrammi di Feynman. L'equazione di Dirac.

• Elettrodinamica Quantistica. Cenni di Cromodinamica Quantistica. Misura del contenuto di quark negli adroni. Violazione della parità nelle interazioni deboli. Il bosone di Higgs.

• Rivelatori moderni per la fisica delle particelle.

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Modulo di Fisica della Materia Condensata

• Prof. Luciana Di Gaspare, Dipartimento di Scienze Università Roma Tre

• Prof. Roberto Raimondi, Dipartimento di Matematica e Fisica Università Roma Tre

Descrizione generale:

Il modulo è diviso in due parti, la prima riguarda la comprensione delle proprietà di conduzione elettrica dei dispositivi, attraverso una introduzione alla meccanica statistica classica e quantistica, al ruolo da essa giocato nello sviluppo della meccanica quantistica, l' illustrazione della teoria della conduzione elettrica basata sul modello classico di Drude, la descrizione degli stati elettronici nei solidi, il fenomeno della superconduttività, l'effetto di magneto-resistenza gigante e l'effetto Hall quantistico.

Nella seconda parte rivolta alla Fisica dei Semiconduttori e alle Nanoscienze si introducono le proprietà fondamentali degli stati elettronici dei semiconduttori e i principi del loro impiego nell'elettronica, si introducono le nanoscienze, discutendo come le proprietà fisiche dipendono dalla dimensionalità dei sistemi. Attraverso alcuni esempi rilevanti si mostrerà come i progressi scientifici e tecnologici siano in questi ambiti altamente interconessi e versatili, producendo risultati innovativi in diversi campii quali ad esempio l'ICT, la biomedica, i materiali.

Programma del modulo:

• La teoria cinetica dei gas. La distribuzione di Maxwell delle velocità in un gas di particelle classiche.

• Il metodo combinatorio di Boltzmann. Il metodo combinatorio applicato da Planck al problema della radiazione di corpo nero. L'emergere del concetto di fotone nella termodinamica della radiazione di corpo nero. Il modello di Drude della conduzione elettrica nei metalli. L'effetto Hall classico e sua descrizione nel modello di Drude. La statistica quantistica di Fermi Dirac ed il gas di Fermi. Il modello di Sommerfeld della conduzione elettrica nei metalli. I livelli di energia elettronici nei solidi ed il concetto di bande di energia. Distinzione tra isolanti, conduttori e semiconduttori.

• Fenomenologia dell'effetto Hall quantistico. Densità degli stati. Livelli di energia di Landau per una particella in presenza di un campo magnetico. Stati di bordo e quantizzazione della resistenza di Hall. Il concetto della spintronica. Alcune idee sui sistemi paramagnetici e ferromagnetici. La fenomenologia dell'effetto di magneto resistenza gigante (GMR). Il modello di conduzione a due canali. Interpretazione dell'effetto GMR. Cenni sull'applicazione dell'effetto GMR alle memorie magnetiche. Significato della superconduttività. L'effetto Meissner di espulsione del flusso magnetico da un superconduttore. La teoria fenomenologia di London e la natura dello stato superconduttivo. Cenni alla teoria microscopica BCS della superconduttività.

• Bande di energia e classificazione dei solidi. Bande di valenza, bande di conduzione e gap diretta e indiretta nei semiconduttori. Occupazione delle bande a temperatura nulla e a temperatura finita in semiconduttori intrinseci. Conduzione elettrica in un semiconduttore. Concetto di lacuna. Massa efficace nei solidi: applicazione alla banda di valenza e alla banda di conduzione. Drogaggio di tipo n e drogaggio di tipo p. Modello idrogenoide per le energie degli stati elettronici di impurezze droganti. Densità dei portatori intrinseci e estrinseci in funzione della temperatura. L'effetto Hall classico Giunzione pn all'equilibrio: diffusione, regione di deplezione. Polarizzazione diretta e inversa della giunzione p n. Il diodo. I diodi LED, la scelta del materiale semiconduttore. Barriere Schottky . Principi di funzionamento del transistor.

• Proprietà fisiche e dimensionalità : introduzione allo studio e alla manipolazione dei materiali, dei dispositivi e dei fenomeni fisico/chimici su scala nanometrica

• Sistemi 2D: eterostrutture fra semiconduttori; buche per elettroni e buche per lacune Introduzione alle tecniche di imaging alla nanoscala

• Introduzione alle tecniche di fabbricazione per le nanotecnologie

• Alcuni esempi di applicazione effetti quantistici in nanostrutture di semiconduttori e delle nanoscienze. Cenni sul grafene

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Modulo di Astrofisica e Cosmologia

• Prof. Stefano Bianchi, Dipartimento di Matematica e Fisica Università Roma Tre

• Prof. Enzo Branchini, Dipartimento di Matematica e Fisica Università Roma Tre

Descrizione generale:

La parte di Astrofisica introduce i concetti fondamentali e le basi classiche dell'astrofisica stellare, concentrandosi sugli aspetti più moderni dell'attuale ricerca in astrofisica, dagli esopianeti agli oggetti più esotici della nostra Galassia (nane bianche, stelle di neutroni, buchi neri), per arrivare fino alle sorgenti più energetiche ai confini dell'Universo (Nuclei Galattici Attivi, Gamma Ray Burst).

La parte di Cosmologia descrive la Cosmologia Moderna e l' attuale comprensione dell' Universo. Partendo da alcune osservazioni fondamentali viene illustrato un modello fisico dell' Universo, delle strutture che lo popolano e della loro evoluzione passata e futura, descrivendone criticamente i limiti di validità', i potenziali problemi e le soluzioni proposte che hanno portato all'elaborazione del "Modello Cosmologico Standard".

Programma del modulo:

• Fondamenti di Astronomia: Coordinate celesti, magnitudini, flussi e luminosità; spettri e righe spettrali; misure di temperatura, massa, raggio e velocità, la scala delle distanze

• Le Stelle: classificazione: Diagramma di Hertzsprung Russell; le Equazioni della Struttura Stellare e i processi nucleari, la formazione ed Evoluzione stellare; gli Esopianeti

• La seconda vita delle stelle: nane bianche, stelle di neutroni, buchi neri, binarie X

• Dalla Via Lattea ai confini dell'Universo: galassie e mezzo intergalattico, nuclei galattici attivi, ammassi di galassie, gamma ray burst.

• Cosmologia: la Cosmologia come Scienza Fisica, recessione delle galassie e legge di Hubble; il fondo cosmico di microonde 1, l'abbondanza di elementi leggeri, lo stato di ionizzazione del mezzo intergalattico.

• Verso un modello cosmologico: teorie della gravita', principio cosmologico, metrica FRW e modelli di Friedmann, evoluzione dell'Universo ed il Big Bang. Distanze e orizzonti cosmologici, redshift cosmologico e legge di Hubble. Storia termica, radiazione di fondo. Nucleosintesi cosmologica, atomi e fotoni.

• Formazione ed evoluzione delle strutture cosmiche: il fondo cosmico di microonde 2. Galassie, ammassi e struttura a grande scala. Instabilita' gravitazionale.

• Problemi e soluzioni nel modello cosmologico "standard": paradosso dell'orizzonte e della piattezza; inflazione cosmologica; densita' di materia e anomalie dinamiche. La Materia Oscura; l'accelerazione dell'Universo; l'energia oscura. Stato del modello e sfide future.